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奥数老师:讲题的思路与方法拆解

    直到现在,我还清晰地记得那个闷热的周六下午。窗外的蝉鸣一声高过一声,教室里弥漫着粉笔灰和汗水混合的味道。我盯着黑板上的那道行程问题,脑子里像塞了一团乱麻——两列火车相向而行,一列从A地到B地,另一列从B地到A地,速度不同,问它们何时相遇。旁边的同学已经开始在草稿纸上刷刷地写起来,我却连题目都读不懂。

    “别急,”李老师的声音很温和,“咱们先不急着列方程。”

    他拿起粉笔,没有直接写公式,而是在黑板上画了两条长长的平行线。“看,这是A地和B地。”他在两端各画了一个小圆圈,“现在,假设你就是其中一列火车。”

    李老师让我站起来,走到教室前面。“你从这边走,”他指着教室的左边,“我代表另一列火车,从右边走。”我们开始慢慢地向中间移动,其他同学都看着我们。当我走到教室正中央时,李老师也刚好到达同一个位置。

    “停!”他喊道,“我们相遇了,对吧?”

    我点点头,突然有点明白了。

    “现在告诉我,”他回到黑板前,“如果我们把这段路分成几小段,每一小段都走一分钟,会怎么样?”

    这就是我第一次真正理解“速度和”的概念。李老师没有一上来就抛出“路程=速度×时间”的公式,而是让我们用身体去感受。那天放学后,我破天荒地主动找了三道类似的题目来做,每做一道,脑海里都会浮现出我和老师在教室里慢慢走向对方的情景。

    李老师常说:“题目是活的,你得和它做朋友。”他教我们画图,不是那种规规矩矩的线段图,而是充满想象力的示意图。比如那道著名的“鸡兔同笼”问题,他让我们先画三十四个头——就是三十四个圆圈,然后给每个头都画上两只脚。

    “现在数数,有多少只脚?”

    “六十八只。”我们齐声回答。

    “但题目说是九十四只,还差多少?”

    “二十六只。”

    “这些多出来的脚是谁的?”

    “兔子的!”有个同学抢答。

    “对啦!每只兔子比鸡多两只脚,所以这二十六只脚,就是十三只兔子多出来的。”

    整个过程就像在玩一个寻宝游戏,每一步都有新发现。李老师从不吝啬表扬我们的任何一点进步。记得有一次,我用了一种特别麻烦的方法解一道题,步骤比别人多了一倍,但最后答案是对的。李老师不仅没有说我方法笨,反而在班上特意表扬了我:“这个方法虽然步骤多,但是思路非常清晰,每一步都很稳妥。在考场上,稳妥有时候比巧妙更重要。”

    那个学期,我的变化让所有人都感到惊讶。以前做应用题,我总是机械地套公式,题目稍微一变就不会了。但在李老师的引导下,我学会了先理解题意,把文字在脑海里转化成画面。遇到工程问题,我就想象自己是个包工头,在调配人手;遇到浓度问题,我就想象自己在调配果汁。数学不再是冰冷的数字和符号,而是一个个可以触摸、可以感受的故事。

    最让我难忘的是备战市里奥数竞赛的那段日子。有一道组合数学题,我整整想了三天都没有头绪。那天晚上十点多,我实在忍不住给李老师发了条微信。没想到他立刻打来电话:“你把题目念给我听听。”

    我念完后,他在电话那头沉默了一会儿,然后说:“你先别想着怎么解题。告诉我,这道题让你想起了什么?”

    “嗯……有点像我们上周做的那道握手题,但又不太一样。”

    “哪里像?哪里不一样?”

    就这样,他引导我一步步地比较、分析,不是直接告诉我答案,而是帮我理清思路。挂了电话后,我重新拿起笔,突然就有了灵感。那种豁然开朗的感觉,就像在黑暗的房间里突然找到了开关。

    比赛结果出来那天,我获得了一等奖。李老师比我还高兴,但他说的第一句话是:“这个奖是你自己挣来的。我只不过是在你爬山的时候,给你指了条好走一点的路。”

    如今,我已经上了大学,选择了数学专业。每当在图书馆啃那些艰深的数学著作时,我还会时常想起李老师的话:“数学不是用来为难人的,它是用来帮助人思考的。”他教会我的不仅是解题的技巧,更是一种思考问题的方式——再复杂的问题也可以拆解,再难的概念也可以直观地理解。

    去年教师节,我回母校看望李老师。他的头发白了不少,但眼睛还是那么亮。教室里坐着一批新的孩子,正津津有味地听他讲题。我站在窗外,听见他说:“咱们不急,先来画个图……”那一刻,时光仿佛倒流,我又回到了那个第一次听懂行程问题的下午。

    也许这就是教育的真谛——好的老师不会仅仅给你答案,而是点燃你心中的那盏灯,让你有勇气在黑暗中自己寻找出路。李老师给我的,正是这样一盏灯。它不仅照亮了我的数学之路,更让我明白:世间所有看似复杂的事物,都可以被耐心地拆解、理解,并最终被征服。

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